Introduction L'analyse est l'etude approfondie du calcul di erentiel et integral. Ce cours porte sur le calcul di erentiel et integral des fonctions complexes d'une va-riable complexe.

La leçon à retenir est d'être attentif lorsque votre calculatrice vous retourne un couple de nombres réels comme réponse à un calcul : c'est un nombre complexe.

Ainsi on va traiter l'ensemble C comme un plan affine euclidien orienté, où le repère (0, 1, ¿) est orthonormé direct, et dans ce cas on va appeler l'ensemble C le plan complexe.

l'epoque des mathematiques modernes, plusieurs manuels, en France et en Belgique (par exemple, Papy, 1967) presentaient les nombres complexes comme des matrices de la forme :

Équations di¤érentielles complexes : Éléments sur les fonctions holomorphes de plusieurs variables, problèmes de Cauchy holomorphes, équations di¤érentielles générales, équations et fonctions de …

Une manière commode de représenter un nombre complexe , c’est de la visualiser sur ce qu’on appelle le plan complexe qui s’apparente à un simple repère orthonormé.

Pour les fonctions de R dans R les principaux theoremes que vous avez vus concernant les fonctions continues sont : le theoreme des valeurs intermediaires et le fait que toute fonction continue sur un …